Novembre 2010, Semaine 1 
Savez-vous compter ?

Pour commencer :

1- Combien de mots différents sont-ils nécessaires pour écrire en lettres
tous les nombres depuis 0 jusqu'à 999 ?

2- Combien faut-il de mots en tout pour écrire le nombre 999 en lettres ?

Plus difficile ?

3- Combien de mots différents sont-ils nécessaires pour écrire en lettres
tous les nombres depuis 0 jusqu'à 999 999 ?

4- Combien faut-il de mots en tout pour écrire le nombre 999 999 en lettres ?

Encore plus difficile ?

5- Combien de mots différents sont-ils nécessaires pour écrire en lettres
tous les nombres depuis 0 jusqu'à 999 999 999 999 ?

6- Combien faut-il de mots en tout pour écrire le nombre 999 999 999 999 en lettres ?

 

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Aide 1 : pour mieux lire la question

Attention, les deux questions sont très différentes.
il faut lire avec beaucoup d'attention :

1- Combien de mots différents sont-ils nécessaires

pour écrire en lettres tous les nombres depuis 0 jusqu'à 999 ?
Un même mot répété ne compte qu'une fois :

par exemple, pour 584,

"cinq - cent - quatre - vingt - quatre"
on ne compte que 4 mots différents. (cinq, cent, quatre et vingt)

2- Combien faut-il de mots en tout pour écrire le nombre 999 en lettres ?
On compte tous les mots, même ceux qui se répètent :

Par exemple, pour 584,

"cinq - cent - quatre - vingt - quatre"
on compte 5 mots en tout.

 

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Aide 2 : pour mieux répondre à la question

Pour répondre aux questions, on peut
utiliser des couleurs pour repérer les mots :

Chaque mot a sa couleur, si un mot "revient", 
on reprend la même couleur.

On peut aussi écrire chaque mot sur une étiquette, puis
ensuite, trier les étiquettes par ordre alphabétique...

 

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 Aide 3 : une comparaison pour comprendre le  raisonnement.

On pourrait poser deux questions  un peu semblable en français :
- Combien de lettres différentes sont-elles nécessaires
pour écrire tous les mots du dictionnaire ?

[Aide : C'est un nombre de 2 chiffres !]

- Combien de lettres sont-elles nécessaires, en tout,
pour écrire le mot "anticonstitutionnellement" ?

[Aide : C'est un nombre très proche du précédent !]


 

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Aide 4 : un début de réponse pour la 3ème question.

En guise d'encouragement, le début du nombre :

Neuf cent quatre vingt dix neuf milliards...
7 mots en tout, 6 mots différents...

car le mot "neuf" est répété 2 fois.

À vous de continuer !

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